如图，直线l1、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为1，则该正方形的面积是________．

网友回答

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解析分析：首先过点B作BE⊥l1于E，过点D作DF⊥l1于F，由已知易证得△ADF≌△BAE，根据全等三角形的对应边相等，即可求得AE的长，然后由勾股定理，求得AB2的值，即可得该正方形的面积．

解答：解：过点B作BE⊥l1于E，过点D作DF⊥l1于F，
∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为1，l1∥l2∥l3，
∴DF=2，BE=1，∠DFA=∠AEB=90°，
∴∠ADF+∠DAF=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠DAB=90°，
∴∠DAF+∠BAE=90°，
∴∠ADF=∠BAE，
在△ADF和△BAE中，
，
∴△ADF≌△BAE（AAS）
∴AE=DF=2，
在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=12+22=5，
∴S正方形ABCD=5．
故