平移二次函数y=2x2的图象，使它经过（-1，0），（2，-6）两点．（1）求这时图象对应的函数关系式．（2）求出抛物线的顶点坐标和对称轴．（3）画出该函数的图象．（

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解：（1）设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
∵该图象由抛物线y=2x2平移得来，
∴a=2，
即y=2x2+bx+c，
又∵抛物线经过点（-1，0），（2，-6），
∴，
解得．
∴y=2x2-4x-6；

（2）∵在y=2x2-4x-6中，a=2，b=-4，c=-6，
∴对称轴为：x=-，
y===-8，
∴顶点坐标（1，-8），对称轴x=1．

（3）如图：

（4）由图可知x＜1时，y随x的增大而减小．
解析分析：（1）如果设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由于它是由y=2x2平移得来的，则a=2，然后把（-1，0），（2，-6）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求出函数关系式；
（2）利用抛物线的顶点坐标和对称轴公式求出；
（3）列表、描点、连线，画出该函数的图象；
（4）根据二次函数的图象性质得出．

点评：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．数形结合思想是研究二次函数的重要的思想方法，借助图象可以有效解决问题．