已知如图，在平行四边形ABCD中，角ABC的平分线交于AD于E，且CE垂直BE，求证BC=2CD

发布时间：2020-07-08 23:43:38

如上

网友回答

过E作AB的平行线EF交BC于F点，则角ABE等于角FEB，
又因为BE为角ABC的角平分线，角ABE等于角EBF
所以角FEB等于角EBF，则EF等于BF，
因为AB平行EF，ABCD是平行四边形，
所以EF等于AB等于CD，（夹在平行线段之间的平行线相等），所以BF等于CD
同理CF等于CD，
AB等于BF加上CF，
即AB等于CD加上CD
所以AB等于2CD
故命题得证。
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