如图，已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，请说明AD=AE的理由．

发布时间：2020-08-09 14:02:32

如图，已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，请说明AD=AE的理由．

网友回答

证明：∵∠BAC=∠DAE，即∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE，又∠1=∠2，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE，
∴AD=AE．
解析分析：根据∠BAC=∠DAE及两角的重叠关系可知∠BAD=∠CAE，又由∠1=∠2，BD=CE，可证△ABD≌△ACE，得出结论．

点评：本题考查了三角形全等的判定与性质的运用．关键是利用已知角的重叠关系推出等角．
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