AB是圆O的直径,点C是OA的中点,CD垂直于AB交半圆于D点,以点C为圆心,CD为半径画弧交AB于E点,若AB=8求图中阴影部分的面积是多少?【就是介个图拉!】这是初四同步训练上的题,辅助线也要写出来哦,越详细越好.
网友回答
连接OD由题可知OC=2,OD=4
在直角△DCO中,求得DC=2又根号3,得∠DOC=60°
∴S扇形DOA=（60°/360°）*π*OD^2=8π/3
∴S扇形DCE=（90°/360°）*π*CD^2=3π
S△DCO=1/2*DC*CO=2又根号3
S半圆O=1/2*π*OA^2=8π
∴S阴影=S半圆O-（S扇形DOA+S扇形DCE-S△DCO）=7π/3+2又根号3