如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于________．

发布时间：2020-08-07 11:16:25

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于________．

网友回答


解析分析：根据直角三角形的性质和线段垂直平分线的性质求解．

解答：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，
∴BD=AD=AB=×2=，
tan∠A=tan30°===，
DE=1．
∴S△ABE=AB?DE=×2×1=．

点评：考查特殊角的三角函数值及线段垂直平分线的性质．
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