如图,C,D是线段AB上的两点,已知AB=10cm,CD=3cm,则以A,C,D,B这四个点为端点的所有线段长度之和为________cm.
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解析分析:以A为端点的线段分别有:AC,AD,AB,它们之和=AC+AD+AB;
以C为端的线段分别有:CD,CB,它们之和=CD+CB;
以D为端点的线段有BD;
以B为端点的线段有BD,BC,AB,它们之和=BD+BC+AB.
它们之间重复的线段排除,则所有端点之和=AC+AD+AB+CD+CB+BD=(AC+BC)+(AD+BD)+AB+CD.
解答:∵AC+BC=AB,AD+BD=AB,
∵AB=10cm,CD=3cm,
∴所有端点之和=AC+AD+AB+CD+CB+BD=(AC+BC)+(AD+BD)+AB+CD=33cm.
点评:此题的关键是列出以A、C、D、B这四个点为端点的所有线段,然后根据整合为已知两线段的长求解.