一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，求这个多边形是几边形？

发布时间：2020-08-05 01:43:33

一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，求这个多边形是几边形？

网友回答

解：设每个外角的度数是n°，则每个内角的度数是n+140°，
根据题意得：n+（n+140）=180，
解得：n=20．
则边数是：360÷20=18．
故多边形是：正十八边形．

解析分析：设每个外角的度数是n°，则每个内角的度数是n+140°，列方程求得外角的度数，然后利用360度除以外角的度数就是边数．

点评：本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．
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