如图,在x轴正半轴上摆放着若干个正方形,它们的边长依次为连续整数,第n个正方形的边长an=n,在第一象限的顶点记为Cn:C1(1,1),C2(2,2),
C3(4,3),C4(7,4)…,则第10个正方形在第一象限的顶点C10的坐标为________.
网友回答
(46,10)
解析分析:观察不难发现,点的横坐标为前面所有正方形的边长的和加上1,纵坐标为相应正方形的边长,写出第n个正方形在第一象限的顶点的坐标表达式,然后取n=10进行计算即可得解.
解答:∵C1(1,1),C2(2,2),C3(4,3),C4(7,4)…,
∴第n个正方形在第一象限的顶点Cn的横坐标为1+1+2+3+…+(n-1)=1+=1+,
纵坐标为n,
所以点Cn(1+,n),
当n=10时,1+=1+=46,
∴C10的坐标为(46,10).
故