已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为A.6B.13C.22D.33
网友回答
B解析分析：将f（x）=2+log3x（1≤x≤9）代入y=[f（x）]2+f（x2）中，整理化简为关于log3x的函数，利用换元法求最值．解答：y=[f（x）]2+f（x2）=（log3x）2+6log3x+6，∵f（x）=2+log3x（1≤x≤9），∴∴y=[f（x）]2+f（x2）=（log3x）2+6log3x+6，的定义域是1≤x≤3令log3x=t，因为1≤x≤3，所以0≤t≤1，则上式变为y=t2+6t+6，0≤t≤1，y=t2+6t+6在[0，1]上是增函数当t=1时，y取最大值13故选B点评：本题考查换元法求函数的值域问题，在使用换元法时，注意范围．