是否存在数a，使关于x的不等式a（x-1）＜3a+x+2的解为x＜-5？

发布时间：2020-08-08 10:06:05

是否存在数a，使关于x的不等式a（x-1）＜3a+x+2的解为x＜-5？

网友回答

解：不存在．
理由：原不等式可化为（a-1）x＜4a+2，
∵x＜-5，
∴，解得a＞1且a=，不存在．
∴不存在数a，使关于x的不等式a（x-1）＜3a+x+2的解为x＜-5．
解析分析：先把原不等式化为（a-1）x＜4a+2的形式，再根据x＜-5可知a-1＞0，进而可得到关于a的不等式组，求出a的取值范围即可．

点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
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