函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，则a的取值范围是

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D解析分析：先求出二次函数的对称轴，由区间（-∞，4]对称轴x=1-a的左侧，列出不等式解出a的取值范围．解答：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴方程为：x=1-a，∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，∴区间（-∞，4]对称轴x=1-a的左侧，∴1-a≥4，∴a≤-3．故选D．点评：本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法．