(1)通过计算,探索规律:
152=225可写成100×1×2+25;
252=625可写成100×2×3+25;
352=1225可写成100×3×4+25;
452=2025可写成100×4×5+25;
752=5625可写成________;
852=7225可写成________;
(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得:(10n+5)2=________.
(3)验证(2)中结论左右是否相等.
(4)根据上面的归纳,请算出:105?2=________.
网友回答
解:(1)752=5625可写成100×7×8+25,
852=7225可写成100×8×9+25;
(2)100×n×(n+1)+25;
(3)左边=100?n2+2×10n×5+52=100?n2+100n+25,
右边=100?n2+100n+25,
所以,左边=右边,因此结论正确;
(4)n=10时,
105?2=100×102+100×10+25
=10000+1000+25,
=11025;
故