用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.为美化校园,学校准备在如图所示的三角形(△ABC)空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛.

发布时间:2020-08-07 21:07:58

用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
为美化校园,学校准备在如图所示的三角形(△ABC)空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛.

网友回答

解:如图:作∠ABC的角平分线,∠ACB的角平分线,两线交于点O,由点O向BC边作垂线OD交BC于点D.以O为圆点,OD为半径做圆.由于O为角平分线交点,所以到各边的距离相等,圆O与各边相切,所以圆O为△ABC内面积最大的圆.
解析分析:将角平分线的交点作为圆心,圆心到各边的距离为半径.

点评:本题重点为作出角平分线,角平分线的交点到各边的距离相等,这样以角平分线交点为圆心,到各边的距离为半径做圆,此圆为三角形的内切圆,面积最大.
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