比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”或“=”＞
42+52________2×4×5；
（-1）2+22________2×（-1）×2；
（）2+（）2________2××；
32+32________2×3×3．
通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．
网友回答
＞ ＞ ＞ =
解析分析：分别根据运算法则进行化简计算各个数，然后进行比较数的大小．观察各个式子的左右两边之间的关系，进一步发现结论．
解答：∵42+52=41，2×4×5=40，∴42+52＞2×4×5；
∵（-1）2+22=5，2×（-1）×2=-4，∴（-1）2+22＞2×（-1）×2；
∵（）2+（）2=3，2××=，
∴（）2+（）2＞2××；
∵32+32=18，2×3×3=18，
∴32+32=2×3×3．
通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数不平方乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍．
设两个实数a、b，则a2+b2≥2ab．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，是一个找规律的题目，通过阅读题目，发现规律实质上是完全平方公式的变形：因为（a-b）2≥0，所以a2+b2≥2ab．