微积分学到不定积分发现完全听不懂课了…怎么办,什么是微分,为什么陈省身的微积分讲义和柯朗的书里都好像说微分

网友回答

第一次听估计会晕了，没事，但是一定要坚持
　　1、理解，积分就是微分的反过程，要就是说知道了一个函数的微分求这个函数，这就是积分。所以从这一点出发，以前微分的公式等号左边和右边倒换，再加个常数，就记得很多公式了。
　　2、几种积分的方法搞清楚，书本上都有的，什么配凑法、换元法、三角代换、部分分式、分部积分等等，每种方法都是有固定类型的。这就是大学和高中的差别，高中是一题要求多解，大学数学就是用一种方法解决一大类问题。
　　3、多练习。据说陈省身当年做3000多道微分方程习题。可以到图书馆找吉米多维奇的数学分析习题集，把相关部分联系一下，很有好处的。

网友回答

1、导数、微分，这两个词，是中国人取的。
　　2、在英文中，美国人喜欢用derivative，英国人喜欢用differentiation，我们翻译成“导数”。
　　 无论英国，还是美国，可导、可微，都是一个词，是differentiable。
　　3、我们把dz=(∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy，译成全微分，英文是total differentiation
　　 ∂z/∂x、∂z/∂y，我们译成偏导数，英文是partial differentiation。
　　我们翻译成“可导”、“可微”两个概念，可是说是我们的创举，是我们将意义澄清得淋漓尽致。
　　但是也有不利之处，我们不知不觉中，用我们汉语的说文解字的精神，或多或少地把我们对
　　微积分的理解引入了歧途。譬如，我们说多元函数的在某点可微是指所有方向，可导是指特
　　别方向，要所有方向可导才算可微。其实英文中在某方向的可导就是在该方向可微。
　　毕竟现代数学、现代科学的话语权不在国内，我们另起炉灶太多的话，我们就必须考虑自己
　　建立更加严格的理论体系，在国际上以正视听。但我们没有这么做，我们在积分中的“凑微分”
　　方法、无穷小代换、微分方程中的参数变易法等等等，我们只是特别渲染一些基本的概念后，
　　就停滞不前，就沉湎于皮毛之中自得其乐，并不在意向国际推广，更不在意向纵深开发，以
　　致于我们的学者出国后，用中国式的英文渲染我们的概念时，常常搞得匪夷所思，不知所云，
　　甚至自取其辱。
　　无论在数学中，还是物理、化学中，我们有很多这样的情况，可惜的是，我们本来领先，创
　　新，有独到方法的成就的领域本来就少得可怜，我们又大大咧咧成了习惯，发牢骚成了文化，
　　对我们的发展都很不利。最夸张的是，我们的端午节却经过联合国批准成了别国的文化遗产，
　　我们是大宋后裔，我们却不懂宋朝的官制、奠基、庆典等等等等，我们需要出国向非大宋后
　　裔取经！汗颜啊！耻辱啊！极端耻辱！
　　楼主发现这个问题，是很不错的开端，我们不少的教师都是稀里糊涂的教了一辈子书，糊涂
　　了一辈子，误人子弟一辈子，还浑然不觉。楼主加油！科学的成就首先在于有心！