对于两个不相等的自然数,它们的和、差、积中必有一个是3的倍数这句话对吗?请给出证明过程……
网友回答
对于两个不相等的自然数,它们的和、差、积中必有一个是3的倍数
这句话对任何自然数均可表示为：3k,3k+1,3k+2的形式,其中k为非负整数
对于两个不相等的自然数,如果其中一个是3k的形式,则它们的积是3的倍数
如果没有3k的形式,即两数分别可表示为:
3n+1和3n+2
或3n+1和3m+2
或3n+1和3m+1
或3n+2和3m+2
此时两数的和或差必为3的倍数
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
一个自然数，除以3之后有余0、余1、余2三种情况
分别讨论：若有数余0，即是3的倍数，因此两数之积就是3的倍数
若两数同为余1或同为余2，那么差就是3的倍数。
若一个余1，一个余2，和就是3的倍数
这句话是对的