给出下列四个结论:①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;②函数y=k3x(k>0)(k为常数)的图象可由函数y=3x的

发布时间:2020-08-07 15:03:33

给出下列四个结论:①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;②函数y=k3x(k>0)(k为常数)的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到;③函数(x≠0)是奇函数且函数(x≠0)是偶函数;④函数y=cos|x|是周期函数.其中正确结论的序号是 ________.(填写你认为正确的所有结论序号)

网友回答

①②③④
解析分析:根据题意,依次分析4个命题,①中两个函数的定义域均为R,故正确;②因为k>0,所以存在t∈R,使得k=3t,y=k3x=3x+t(k>0),故正确;③可由奇偶函数的定义直接判断得到;④y=cos|x|=cosx,故正确.

解答:①中两个函数的定义域均为R,故正确;
②因为k>0,所以存在t∈R,使得k=3t,y=k3x=3x+t(k>0),故正确;
③中,,所以,所以函数(x≠0)是奇函数.
同理可判也为奇函数,故是偶函数.③正确.
④中y=cos|x|=cosx,故正确.
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