列方程(组)解应用题(1)某水池有一进水管,6小时可把空池注满,池底有一排水管8小时可把满池水排空,如果同时打开两管将空池灌满需多长时间?(2)某私营企业存入银行甲、

发布时间:2020-08-07 15:03:36

列方程(组)解应用题
(1)某水池有一进水管,6小时可把空池注满,池底有一排水管8小时可把满池水排空,如果同时打开两管将空池灌满需多长时间?
(2)某私营企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共30万元,甲种存款的年利率为2.5%,乙种存款的年利率为1.5%,该私营企业一年可获利息5500元,求甲、乙两种存款各是多少万元?
(3)要把400克盐的质量分数为15%的盐水配制成盐的质量分数为12%的盐水,某同学未经考虑加入122克水,请你通过计算说明这位同学加水多了还是少了,多加(或少加)了多少克水?如果少了,还应加入盐的质量分数为10%的盐水多少克?如果多了,还需加入纯盐多少克?

网友回答

解:(1)设同时打开两管将空池注满需x小时,由题意列方程

x=24.
答:同时打开两管将空池注满需24小时;

(2)解:设甲种存款为x万元,则乙种存款为(30-x)万元,由题意列方程
2.5%x+1.5%(30-x)=0.55,
x=10.
当x=10时,30-x=30-10=20.
答:甲种存款是10万元,乙种存款是20万元;

(3)解:设要把400克盐的质量分数为15%的盐水配成盐的质量分数为12%的盐水需加水x克,由题意列方程
400×15%=(400+x)×12%,
x=100.
设还需加入纯盐y克,由题意列方程
y+400×15%=(400+122+y)×12%,
y=3.
答:这位同学加水多了,多了22克,还需加入纯盐3克.
解析分析:(1)单独打开进水管,6小时可将水池注满,一小时则注水池的六分之一;单独打开出水管,8小时可将水池中的水放完,则一小时放水池的八分之一,根据题意列方程求解.
(2)可以设甲种存款为x万元,则乙种存款为30-x万元,根据利息=存款×年利率列出方程求解即可.
(3)可先计算出配成盐的质量分数为12%的盐水需加水的克数,然后判断浓度是否大于12%,即可得出加水是否过量.再根据结果,然后选择出选用哪种盐水的溶液.

点评:本题考查了一元一次方程的应用.解决(1)题的关键是弄清单独打开某水管,每小时的流量是水池总量的几分之一.第(2)题注意单位换算.第(3)题可以由盐的质量找到等量关系.
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