如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分
△AEF的面积=________．
网友回答
解析分析：重叠部分为△AEF，底为AF，高为AB，根据折叠的性质可知∠AEF=∠CEF，AE=EC，由平行线的性质可知∠CEF=∠AFE，故有∠AEF=∠AFE，可知AE=AF=EC，设AE=AF=EC=x，则BE=4-x，在Rt△ABE中，运用勾股定理列方程求解．
解答：由折叠的性质可知∠AEF=∠CEF，AE=EC，
由平行线的性质可知∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF=EC，
设AE=AF=EC=x，则BE=4-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得AB2+BE2=AE2，
即32+（4-x）2=x2，
解得x=，
∴S△AEF=×AF×AB=××3=．
故本题