用一张斜边长为17cm的红色三角形纸片,一张斜边长为29cm的黄色三角形纸片,一张蓝色正方形纸片,拼成一个直角三角形,红黄两个三角形面积和为 平方cm
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用一张斜边长为17cm的红色三角形纸片,一张斜边长为29cm的黄色三角形纸片,一张蓝色正方形纸片,拼成一个直角三角形,所以可设正方形纸片的边长为a,斜边长为17cm的红色三角形纸片的直角边长为a.x,斜边长为29cm的红色三角形纸片的直角边长为a.y.则有
(1)红黄两个三角形面积和=ax/2+ay/2
(2)红色三角形和黄色三角形相似
∴y/a=a/x=29/17
∵a²+x²=17²,a²+y²=29²
由y/a=29/17得ay=29a²/17
由a/x=29/17得ax=29x²/17
∴ax+ay=29x²/17+29a²/17=29/17*(a²+x²)=29*17
∴红黄两个三角形面积和=ax/2+ay/2=29*17/2=246.5
红黄两个三角形面积和为246.5cm²