我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米,甲、乙两机沿同一航线各自

发布时间:2020-08-06 21:22:49

我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作.已知西宁机场和玉树机场相距800千米,甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发,相向而行.如图,线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象(注:为了方便计算,将平面直角坐标系中距离S的单位定为(百千米)).观察图象回答下列问题:
(1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米?
(2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式;
(3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米?

网友回答

解:(1)由图中可看出,乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发.甲机飞行速度v1=÷100=1.6百千米/时,乙机飞行速度
v2=÷100=2百千米/时

(2)甲机s与t的函数关系式s=
乙机s与t的函数关系式s=2(t-1)=2t-2

(3)由图可知:,
-t-2t=-2-8,
-(+2)t=-10,
解得:t=
则乙飞行的时间t-1=,
乙离开玉树的距离为2×=(百千米)=千米,
离西宁机场的距离s=800-=(千米).
解析分析:(1)由图中可明显看出,乙晚甲一小时.通过两地距离及所用时间求出甲乙两机速度;
(2)通过设出函数一般表达式,将坐标代入求出函数关系式;
(3)两函数图象交点的横坐标即为相遇时的时间,将两函数联立求得相遇时间,及相遇时离西宁机场的距离.

点评:此题为函数图象与实际相结合的问题,同学们应培养运用函数方程解决实际问题的能力.
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