函数f（x）=（m2-m-1）是幂函数，且在区间（0，+∞）上为减函数，则实数m的值为________．

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解析分析：根据幂函数的定义，令幂的系数为1，列出方程求出m的值，将m的值代入f（x），判断出f（x）的单调性，选出符和题意的m的值．

解答：f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3是幂函数
∴m2-m-1=1
解得m=2或m=-1
当m=2时，f（x）=x-3在x∈（0，+∞）上是减函数，满足题意．
当m=-1时，f（x）=x0在x∈（0，+∞）上不是减函数，不满足题意．
故