如图，l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3．若点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，且AC⊥BC，AC=BC，则AB的长是___

网友回答

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解析分析：过点A作AD⊥l3于D，过点B作BE⊥l3于E，根据同角的余角相等求出∠BCE=∠CAD，然后利用“角角边”证明△ACD和△CBE全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=CD，再利用勾股定理列式求出AC的长，然后根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍解答．

解答：解：如图，过点A作AD⊥l3于D，过点B作BE⊥l3于E，
则∠CAD+∠ACD=90°，
∵AC⊥BC，
∴∠BCE+∠ACD=180°-90°=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
∵在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴BE=CD，
∵l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，
∴CD=3，AD=2+3=5，
在Rt△ACD中，AC===，
∵AC⊥BC，AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC=×=2．
故