金属A在木块B上,木块恰好浸没在水中.将金属块放入水中,容器底部对金属块的支持力是2牛,木块静止时,有5分之2的体积露出水面,已知木块的体积是金属块体积的5倍,求金属的密度和木块的重力.
网友回答
设金属、木块的质量、体积分别为m1,m2,v1,v2,水密度为p,可得
m1g-pv1g=2
m1g+m2g=pv2g
v2=5v1
m2g=(3/5)pv2g
以水密度为p=100kg/m^3=1kg/dm^3代入,解出
m1=0.4kg,m2=3/5kg,v1=0.2dm^3,v2=1dm^3
所以,金属的密度=m1/v1=0.4kg/0.2/dm^3=2000kg/m^3
木块的重力=m2g=3g/5=6N
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
将题中的条件提取出来，如下：
VA×ρA×g+VB×ρB×g=VB×ρ水×g ①
VA（ρA-ρ水）×g=2N ②
VB×ρB×g=3/5×VB×ρ水×g ③
5VA=VB ④
由③可知 ρB=3/5ρ水 ⑤
将④⑤代入①中得：
VA×ρA×g+5VA×3/5ρ水×g=5VA×ρ水×g，化简得：
VA×ρA×g=2VA×ρ水×g
∴ρA=2ρ水=2×10³kg/m³ ⑥
将⑥带入②中得：VA×ρ水×g=2N
解之得：VA=2×10^(-4)m³
∴VB=5VA=1×10^(-3)m³
GB=VB×ρB×g=6N ⑦
⑥⑦就是答案