如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABI=∠CBI，∠BCI=∠ACI，则∠BIC=________度．

发布时间：2020-08-05 02:51:45

如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABI=∠CBI，∠BCI=∠ACI，则∠BIC=________度．

网友回答

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解析分析：因为∠ABI=∠CBI，∠BCI=∠ACI，所以BI，CI是∠ABC和∠ACB的平分线，然后根据角平分线的定义解答．

解答：∠BIC=180°-（∠CBI+∠BCI）
=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-×（180°-∠A）
=180°-×90°=135度．

点评：此题的解答过程中，要注意用到整体思想，把∠ABC+∠ACB作为一个整体来解．
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