在平面直角坐标系中，正△O1A1B1，边长为1，O1在坐标原点，取A1B1的中点作第二个正△O2A2B2，取A2B2的中点作第三个正△O3A3B3，…，所有的正三角形都关于y轴对称，如果所作的正三角形的边长依次增加1个单位长度，顶点An都在第一象限内（n≥1，且n为整数），那么A2的坐标为________，An的坐标________．
网友回答
（1，） （，）
解析分析：运用等边三角形的性质求出三角形的边长即A点的横坐标，用勾股定理求出三角形的高，然后找出每下一个三角形高与上一个三角形高的规律性，即可求得An纵坐标．
解答：第一个正三角形的高是，每下一个正三角形的高比前一个增加，那么第n个正三角形的高是．An的横坐标是，纵坐标是所有正三角形高的和，即为+++…+=（1+2+3+…+n）=，所以An的坐标（，）．
当n=2时，A2的坐标为 （1，）．
点评：此题主要考查等边三角形的性质，直角三角形的性质，勾股定理的运用及其规律性．