三个实心正方体对水平地面的压强相等,它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3,且ρ1<ρ2<ρ3,现从它们的上表面分别均匀地削去一层,削去的厚度分别为h1、h2、h3.为了使削去之后它们对水平地面的压强仍相等,应该有A.h1<h2<h3B.h1>h2>h3C.h1=h2=h3D.无法确定
网友回答
B
解析分析:水平面上物体的压力和自身的重力相等,根据压强公式和密度公式、重力公式、体积公式得出正方体对水平地面压强的表达式,根据三者的压强相等得出三者密度和边长乘积之间的关系,削去的厚度分别为h1、h2、h3后三者对水平地面的压强仍相等,再根据压强公式得出削去的厚度和密度乘积之间的关系,最后根据三者的密度关系得出削去高度之间的关系.
解答:正方体对水平地面的压强为:p======ρgh,设三正方体的边长依次为H1、H2、H3,∵三个实心正方体对水平地面的压强相等,∴ρ1gH1=ρ2gH2=ρ2gH2,当从它们的上表面分别均匀地削去一层厚度分别为h1、h2、h3时,剩余正方体的高度依次为H1-h1,H2-h2,H3-h3,∵此时它们对水平地面的压强仍相等,∴ρ1g(H1-h1)=ρ2g(H2-h2)=ρ2g(H3-h3),即ρ1gh1=ρ2gh2=ρ2gh2,∵ρ1<ρ2<ρ3,∴h1>h2>h3.故选B.
点评:本题考查了压强公式的灵活应用,关键是会推导正方体对水平地面的压强p=ρgh和削去一层前后压强相等.