（1）已知抛物线y=2x2，把它向右平移p个单位，或向下平移q个单位，都能使得抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点．求p、q的值；
（2）把抛物线y=2x2向左平移p个单位，向上平移q个单位，则得到抛物线经过点（1，3），（4，9），求p、q的值；
（3）把抛物线y=ax2+bx+c向左平移三个单位，向下平移两个单位后，所得的图象是经过点的抛物线y=ax2，求原二次函数的解析式．
网友回答
解：（1）①当抛物线y=2x2向右平移p个单位时，
得到抛物线解析式为y=2（x-p）2，
联立 ，
消去y，得2x2-（1+4p）x+2p2+4=0，
∵抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，
∴△=（1+4p）2-8（2p2+4）=0，
解得p=；
②当抛物线y=2x2向下平移q个单位时，
得到抛物线解析式为y=2x2-q，
联立 ，
消去y，得2x2-x+4-q=0，
∵抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，
∴△=（-1）2-8（4-q）=0，
解得q=，
故本题