关于x的方程(k-2)x2-4x+1=0有实数根,则k满足的条件是________.
网友回答
k≤6
解析分析:需要分类讨论:①当该方程是一元一次方程时,二次项系数k-2=0;②当该方程是一元二次方程时,二次项系数k-2≠0,△≥0;综合①②即可求得k满足的条件.
解答:①当关于x的方程(k-2)x2-4x+1=0是一元一次方程时,
k-2=0,
解得,k=2;
②当(k-2)x2-4x+1=0是一元二次方程时,
△=16-4×(k-2)≥0,且k-2≠0,
解得,k≤6且k≠2;
综合①②知,k满足的条件是k≤6.
故