阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:,.根据该材料填空:若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的

发布时间:2020-08-13 07:07:05

阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:,.根据该材料填空:若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1?x2.则k的值为________.

网友回答


解析分析:先根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=k,x1?x2=4k2-3,再由x1+x2=x1?x2得到关于k的一元一次方程,求出k的值即可.

解答:∵关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0有两个实数根,
∴△>0,即k2-16k2+12≥0,
解得k2≤,
∵关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,
∴x1+x2=-k,x1?x2=4k2-3,
∵x1+x2=x1?x2,
∴-k=4k2-3,即4k2+k-3=0,
解得k=-1(舍去)或k=.
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