已知|a-1|+|a-4|=3，则a的取值范围为________．

发布时间：2020-08-10 14:53:09

已知|a-1|+|a-4|=3，则a的取值范围为________．

网友回答

1≤a≤4
解析分析：分情况讨论：①a-4≥0；②a-1≥0，且a-4≤0．

解答：①a-4≥0，解得a≥4，化简原式=2a-5，不合题意，舍去．
②a-1≥0，且a-4≤0，解得1≤a≤4，化简原式=3，符合题意．
所以1≤a≤4．

点评：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
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