国家购买某种农产品的价格为120元/担,其征税标准为8%,计划可购m万担.为了减轻农民负担,决定税率降低x个百分点,预计收购量可增加2x个百分点.
(Ⅰ)写出调节后税收f(x)(万元)与x的函数关系式;
(Ⅱ)要使此项税收在税率调节后达到计划的78%,求此时x的值.
网友回答
解:(I)由题意知,税率降低后是(8-x)%,
收购量为m(1+2x%)万担,
∴税收f(x)=120m(1+2x%)(8-x)%万元,
(II)若此项税收在税率调节后达到计划的78%,即120m?8%万元.
根据题意可得120m(1+2x%)(8-x)%=120m?8%?78%
即x2+42x-88=0
解之得x=-44,或x=2,
又x>0,
∴x=2
解析分析:(I)由题意知税率降低后是(8-x)%,收购量为m(1+2x%)万担,根据税收=税率×收购量,可得调节后税收f(x)(万元)与x的函数关系式;
(Ⅱ)根据(I)中所得函数解析式,构造方程,解方程可得满足条件的x值.
点评:本题主要考查了不等式在实际生活中的应用,准确阅读题意,建立条件关系式,是解决应用题的基本要求.