类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．
A.①
B.②
C.①②③
D.③
网友回答
C解析分析：正四面体中，各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；①正确；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等，②正确；③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等，③正确．解答：正四面体中，各棱长相等，各侧面是全等的等边三角形，因此，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；①正确；对于②，∵正四面体中，各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角中，它们有共同的高，底面三角形的中心到对棱的距离相等，∴相邻两个面所成的二面角都相等，②正确；对于③，∵各个面都是全等的正三角形，∴各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等，③正确．∴①②③都是合理、恰当的．故选C．点评：本题考查类比推理，关键在于对每个选项都要考查其正误，才能得到正确结论，属于基础题．