如图为一机器零件的三视图.(1)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称;(2)若俯视图中三角形为正三角形,那么请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积(单位:c

发布时间:2020-08-06 14:46:43

如图为一机器零件的三视图.
(1)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称;
(2)若俯视图中三角形为正三角形,那么请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积(单位:cm2)

网友回答

解:(1)符合这个零件的几何体是直三棱柱;

(2)∵△ABC是正三角形,
又∵CD⊥AB,CD=2,
∴AC==4,
∴S表面积=4×2×3+2×4××2,
=24+8(cm2).
解析分析:(1)有2个视图的轮廓是长方形,那么这个几何体为棱柱,另一个视图是三角形,那么该几何体为三棱柱;
(2)根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长,表面积=侧面积+2个底面积=底面周长×高+2个底面积.

点评:考查由三视图判断几何体及几何体表面积的计算;得到几何体的形状是解决本题的突破点;得到底面的边长是解决本题的易错点.
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