如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,延长CA至D,延长BA至E,使得AE=AD,连接BD和CE.求证:BD=CE.

发布时间:2020-08-08 13:04:16

如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,延长CA至D,延长BA至E,使得AE=AD,连接BD和CE.
求证:BD=CE.

网友回答

证明:∵∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
在△DAB和△EAC中,
∴△DAB≌△EAC(SAS),
∴DB=CE.
解析分析:首先根据等角对等边得到AB=AC,再证明△DAB和△EAC全等,即可得到DB=CE.

点评:此题主要考查了全等三角形的判定,关键是正确把握三角形全等的判定方法:AAS,SAS,ASA,SSS,证明三角形全等是证明线段相等的重要手段.
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