如图是一个2×2的正方形,则图中∠1+∠2+∠3的度数为________.

发布时间:2020-08-10 14:48:23

如图是一个2×2的正方形,则图中∠1+∠2+∠3的度数为________.

网友回答

135°
解析分析:标注字母,根据网格结构可得AB=DE,BC=AD,然后利用“边角边”证明△ABC和△EDA全等,根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠4,再根据直角三角形两锐角互余求出∠3+∠4=90°,从而得到∠1+∠3=90°,又∠2=45°,然后相加即可得解.

解答:解:如图,∵是2×2的正方形网格结构,
∴AB=DE,BC=AD,
在△ABC和△EDA中,,
∴△ABC≌△EDA(SAS),
∴∠1=∠4,
∵∠3+∠4=90°,
∴∠1+∠3=90°,
又∵∠2=45°,
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.
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