为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示:
(1)请你填写下表:
(2)你认为哪个年级的实力更强一些?
网友回答
解:(1)7年级的众数为80,
方差为:=46.05;
8年级的中位数为86,
方差=[(85-85.5)2+(85-85.5)2+(87-85.5)2+(97-85.5)2+(85-85.5)2+(76-85.5)2+(88-85.5)2+(77-85.5)2+(87-85.5)2+(88-85.5)2]÷10==31.25;
9年级的平均数==85.5,
众数=78,
方差=[(82-85.5)2+(80-85.5)2+(78-85.5)2+(78-85.5)2+(81-85.5)2+(96-85.5)2+(97-85.5)2+(88-85.5)2+(89-85.5)2+(86-85.5)2]÷10=43.65.
(2)因为三个年级的平均数都相同,并且8年级方差最小,因此8年级实力更强.
解析分析:由于三个年级的平均数相同,则只能比较方差,谁的方差小谁实力最强.
点评:本题考查了平均数、众数、中位数及方差的求法;正确理解方差的意义,是解决本题第二问的关键.