如图，在正方形ABCD中，P为CD中点，Q为BC上一点，且PC=2CQ．求证：△PCQ∽△ADP．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD=2PD，∠C=∠D=90°；
∵PC=2CQ，
∴=，
又∵∠C=∠D=90°，
∴△PCQ∽△ADP．

解析分析：在所要求证的两个三角形中，已知的等量条件为：∠D=∠C=90°，若证明两三角形相似，可证两个三角形的对应直角边成比例．

点评：此题主要考查了正方形的性质和相似三角形的判定．