填空题设M={(x，y)|x2+y2≤25}，N={(x，y)|(x－a)2+

发布时间：2020-07-28 18:40:40

填空题设M={(x，y)|x2+y2≤25}，N={(x，y)|(x－a)2+y2≤9}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是________.

网友回答

-2≤a≤2解析圆x2+y2=25的圆心为O(0，0),半径rm=5；圆(x-a)2+y2=9的圆心为A(a,0)，半径rn=3.由于M∩N=N，∴圆面A在圆面O内，即圆A内切于或内含于圆O内.∴|OA|≤rM-rN=2.∴|a|≤2.∴-2≤a≤2.
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