填空题绝对值小于2005的所有整数之和为________。

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0解析能够根据绝对值的几何意义发现：互为相反数的两个数的绝对值相等．所以绝对值小于某个数的整数（0除外）都是成对出现的．互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0．解：根据绝对值的性质可知绝对值不大于2的所有整数有：0，±1，±2．绝对值小于2001的所有整数为：0，±1，±2…±2005，所以根据相反数的性质，其和为0．考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数性质：互为相反数的两个数和为0．