数学智力闯关题（1）点O是线段AD的中点,分别以A0和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC,求∠AEB的大小；（2）△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小.
网友回答
（1）自己先画个图.由于O为AD中点,∠BAD=60°,容易得到∠ABD=90°.考虑到篇幅不证了,但书上有定理.于是∠BDC=30°,同理有∠BAE=30°,于是∠AEB=60°
（2）还是60°.其实该题的意思在于考察圆心角与圆周角的关系.首先容易判断ABCD在同一圆上.那么,由于圆弧AB所对圆心角∠AOB=60°,于是相应圆周角∠ADB为30°,同理∠DAC=30°,于是∠AEB=∠ADB+∠DAC=60°.KO.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1)角CAD=BDA=30度
角AED=120度
角AEB=60度
供参考答案2:
1.60度2.没说旋转多少度
供参考答案3:
1、∠AEB=60度
2、