在不透明的口袋中,有四只形状、大小、质地完全相同的小球,四只小球上分别标有数字1/2,2,4,-1/3 . 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回),记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标;再由小华随机取出一只小球,记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.(1)用列表法或画树状图,表示所有这些点的坐标;(2)小刚为小明、小华两人设计了一个游戏:当上述(1)中的点在第一象限时小明获胜,否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
网友回答
(1)用表格列出这些点所有可能出现的结果如下:
1/2
2
4
-1/3
1/2
(1/2,2)
(1/2,4)
(1/2,-1/3)
2
(2,1/2)
(2, 4)
(2,-1/3)
4
(4,1/2)
(4,2)
(4,-1/3)
-1/3
(-1/3,1/2)
(-1/3,2)
(-1/3,4)
(2)公平
在第一象限的点有: (1/2,2)、(1/2,4)、(2,1/2) 、(2,4)、(4,1/2)、(4,2)
∴P(小明获胜)=1/2,P(小华获胜)=1/2. ∴这个游戏是公平的解析(1)这是从四个球中不放回摸取两个球,所有可能结果共12种。
(2)比较两人获胜的概率,若相等则公平,否则不公平。