如图，BD=2AD，AE=CE，那么△ADE与△ABC的面积比是________．

发布时间：2020-07-31 03:03:12

如图，BD=2AD，AE=CE，那么△ADE与△ABC的面积比是________．

网友回答

1：6
解析分析：如图所示，因为AE：EC=1：1，所以三角形ABE和三角形CBE的面积相等，所以三角形ABE的面积是三角形ABC的面积的，又因AD：BD=1：2，所以三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的，于是可得三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的=，据此即可得解．

解答：因为AE：EC=1：1，所以三角形ABE和三角形CBE的面积相等，所以三角形ABE的面积是三角形ABC的面积的，又因AD：BD=1：2，所以三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的，于是可得三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的=，那么△ADE与△ABC的面积比是1：6；故
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