如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，过D作DE∥AB交AC于点E，BD=3，AD=4，则DE=________．
网友回答
2.5
解析分析：首先作辅助线，延长BD交AC的延长线于点F，由AD平分∠BAC，AD⊥BD，推出△ABF为等腰三角形，再由DE∥AB，推出DE为△ABF的中位线，然后根据勾股定理推出AB的值，根据三角形中位线定理即可推出DE的长度．
解答：解：延长BD交AC的延长线于点F，
∵AD平分∠BAC，AD⊥BD，
∴△ABF为等腰三角形，点D为BF的中点，
∵DE∥AB，
∴DE为△ABF的中位线，
∴DE=AB，
∵AD⊥BD，BD=3，AD=4，
∴AB=5，
∴DE=2.5．
故