如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连接DE交AF于点P，那么PE的长为________．
网友回答
解析分析：根据平行四边形的性质，可求出∠B，运用勾股定理可求出AE=2，再进一步求出DE，证明△AEP是等边三角形，所以可求出PE．
解答：由题意得∠B=∠ADC=60°
在Rt△ABE中：∵BE=2
∴AB=4
∴AE=2．
∴CD=4，
∵CF=1
∴DF=CD-CF=3
在Rt△AFD中：∵FD=3
∴AD=6
在Rt△AED中：∵AE=2，AD=6
∴ED=4，
∴∠AED=60°
∵∠BAD=120°，∠BAE=30°，∠FAD=30°
∴∠EAP=60°
∴△AEP是等边三角形
∴PE=AE=2．
故