填空题将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有

发布时间：2020-07-28 08:38:49

填空题将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是 ________ .(用数字作答)

网友回答

420解析解：设四棱锥为P-ABCD．下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，（1）P：C51，A：C41，B：C31， C与B同色：1，D：C31．（2）P：C51，A：C41，B：C31， C与B不同色C21，D：C21．共有C41?C31?1?C31+ C41?C31?C21?C21=420．故
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