如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的形状与抛物线y=-x2+1的形状相同，且经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
网友回答
解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的形状与抛物线y=-x2+1的形状相同，抛物线开口向下，
∴a=-，
∵经过A（2，0）、B（0，-6）两点，
∴，
解得，
∴这个二次函数的解析式为y=-x2+4x-6；
（2）令y=0，得-x2+4x-6=0，
解得x=2或6，
由图知：点C的坐标（4，0），
∴S△ABC=AC?点B纵坐标的绝对值=×2×6=6．
解析分析：（1）根据二次函数y=ax2+bx+c的图象的形状与抛物线y=-x2+1的形状相同，可得出a，再由经过A（2，0）、B（0，-6）两点，代入可求出b，c，从而得出这个二次函数的解析式；
（2）求得点C的坐标，根据三角形的面积公式即可得出