已知直线y=ax+b（a≠0）与反比例函数交于A、B两点，其中A（-1，-2）与B（2，n），
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若点C（-1，0），则在平面直角坐标系中是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出D的坐标；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）将A（-1，-2）代入反比例解析式得：-2=，即k=2，
故反比例函数解析式为y=；
将B（2，n）代入反比例解析式得：n==1，即B（2，1），
将A与B坐标代入直线解析式得：，
解得：．
故直线解析式为y=x-1；
（2）设直线与x轴交点为E点，对于y=x-1，令y=0，求出x=1，即E（1，0），
则OE=1，
则S△AOB=S△EOC+S△AOC=OE?|yB纵坐标|+OE?|yA纵坐标|=+1=；
（3）存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，理由为：
如图所示，四边形ACD1B，四边形ACBD2，四边形ABCD3都为平行四边形，
∵A（-1，-2），C（-1，0），
∴AC=2，
∴BD1=BD2=2，
∴D1（2，3），D2（2，-1），
由C（-1，0），A（-1，-2），D1（2，3），D2（2，-1），
得到直线CD1解析式为y-3=（x-2），即y=x+1，直线AD2解析式为y+1=（x-2），即y=x-，
联立两直线解析式得：，
解得：，
∴D3（-4，-3），
综上，存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，其坐标为：D1（2，3），D2（2，-1），D3（-4，-3）．
解析分析：（1）将A坐标代入反比例函数解析式中求出k的值，确定出反比例函数解析式；将B坐标代入反比例解析式中求出n的值，确定出B的坐标，将A与B的坐标代入一次函数解析式中求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）设直线与x轴交于C点，求出C坐标，确定出OC的长，三角形AOB的面积等于三角形AOC与三角形BOC面积之和，求出即可；
（3）存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，如图所示，求出D坐标即可．
点评：此题考查了反比例函数综合题，涉及的知识有：平行四边形的判定与性质，待定系数法确定一次函数解析式，两直线的交点，坐标与图形性质，以及三角形面积求法，是一道中档题．