已知f（x）=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为，则b-a的最大值为________．

发布时间：2020-08-05 10:21:12

已知f（x）=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为，则b-a的最大值为________．

网友回答

log23
解析分析：结合函数f（x）可知当f（x）=时，x=，或x=-1，结合函数的图象可求满足b-a取得最大值时的b，a的值，可求

解答：∵f（x）=|2x-1|=
当f（x）=时，x=，或x=-1
作出函数的图象，结合函数的图象可知，要使得函数的定义域为[a，b]时值域为[0，]
∴当b-a的最大值时，a=-1，b=log23-1
∴b-a的最大值为log23
故
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